Novas propostas sobre as estruturas do espaço-tempo poderiam proporcionar pistas sobre a teoria da gravidade quântica?

Achim Kempf da Universidade de Waterloo é físico-matemático que tem trabalhado nas questões associadas a teoria da informação, teoria quântica e relatividade geral.







Esta concepção artística mostra a Gravity Probe B orbitando a Terra para medir o espaço-tempo. Um novo estudo propõe que o espaço-tempo poderia ser tanto contínuo como discreto simultaneamente. Crédito: NASA.

O espaço-tempo, definido por três dimensões espaciais e uma temporal, é um conceito tão grande e abstrato que os cientistas têm dificuldades não só para defini-lo como também para compreendê-lo. Além disso, diversas teorias nos oferecem visões diferentes e contraditórias sobre a estrutura do espaço-tempo. Enquanto a teoria da relatividade geral descreve o espaço-tempo como um tecido contínuo, as teorias de campo quântico requerem que o espaço-tempo seja constituído de pontos discretos. Unificar estas duas teorias em uma única teoria da gravidade quântica é atualmente um dos maiores problemas não resolvidos da física.

Em uma tentativa de compreender melhor a estrutura do espaço-tempo, o físico e matemático Achim Kempf da Universidade de Waterloo propôs uma nova possível estrutura para o espaço-tempo na escala de Planck. Kempf sugere que o espaço-tempo poderia ser tanto contínuo como discreto ao mesmo tempo, satisfazendo conceitualmente as teorias da relatividade genal e as teorias de campo quântico simultaneamente. A proposta de Kempf está inspirada na teoria da informação, uma vez que a informação por sua vez pode ser tanto contínua quanto discreta. Seu estudo foi publicado em um recente exemplar da revista Physical Review Letters.

“Há escolas de pensamento em feroz competição, cada uma com bons argumentos, sobre se o espaço-tempo é fundamentalmente discreto (como, por exemplo, nos modelos de espuma de spin) ou contínuo (como, por exemplo, na teoria de cordas)”, disse Kempf a PhysOrg.com. “A nova aproximação teórica a partir da teoria da informação talvez permita que um que nós consiga construir pontes tanto conceituais quanto matemáticas entre estas duas escolas de pensamento”.

Como explica Kempf, a estrutura matemática associada à teoria da informação utilizada nesta ferramenta proposta é a teoria da amostragem – isto é, amostras tomadas em um conjunto discreto genérico de pontos que podemos usar para reconstruir a formato da informação (o espaço-tempo) em qualquer ponto até um limite específico de corte. No caso do espaço-tempo, este limite seria a fronteira inferior do ultravioleta natural, se existir. Este limite inferior também pode ser pensado como um princípio de incerteza de comprimento mínimo, além do qual as propriedades estruturais das partículas não podem ser estabelecidas com maior precisão.
A teoria da amostragem como ferramenta do espaço-tempo?

Em seu estudo, Kempf desenvolve uma teoria de amostragem que pode ser generalizada para ser aplicada ao espaço-tempo. Ele demonstra que uma densidade finita dos pontos de uma amostra obtidos através da estrutura do espaço-tempo pode proporcionar aos cientistas a forma do espaço-tempo desde grandes escalas de comprimento de onda do espectro de radiação até o limite natural das freqüências do ultravioleta. Além disso, Kempf demonstra que esta expressão estabelece uma equivalência entre as representações discretas e contínuas do espaço-tempo. Desta forma, o novo marco para amostragem e reconstrução do espaço-tempo poderia ser usado em várias aproximações da gravidade quântica fornecendo às estruturas discretas uma representação contínua.

“Tem se tornado extraordinariamente difícil obter dados experimentais que poderiam guiar-nos na procura da teoria que unifique a teoria quântica com a relatividade general”, disse Kempf. “A proposta de que o espaço-tempo é simultaneamente contínuo e discreto do mesmo modo que a informação pode servir como o guia teórico para este princípio. O princípio aponta na direção de uma teoria na qual todos os processos naturais são vistos como possuidores de uma largura de banda universal finita”.
Nova ferramenta para antigos problemas?

Kempf adiciona que pelo menos a nova aproximação proporciona algumas ferramentas técnicas práticas para os estudos de gravidade quântica, tais como resolver problemas discretos e usar métodos contínuos. Kempf planeja aplicar em breve os novos métodos visando solucionar um conjunto de diversos problemas.

“Estou planejando usar os novos métodos da teoria de informação para abordar de uma forma nova as velhas questões da teoria da informação na gravidade quântica, tais como a paradoxo da perda de informação nos buracos negros e o papel do principio holográfico na teoria de campo quântico”, finalizou Kempf.

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